Коллективы решающих правил
Давно известны приемы повышения качества принимаемых решений, состоящие в объединении специалистов той или иной области знаний в коллектив, вырабатывающий совместное решение. Идею коллективного решения можно применить и к "коллективу" формальных алгоритмов, что позволит повысить эффективность решения многих задач.
Для рационального использования особенностей различных алгоритмов при решении задач распознавания возможно объединить различные по характеру алгоритмы распознавания в коллективы, которые формируют классификационное решение на основе правил, принятых в теории коллективных решений. Пусть в некоторой ситуации Х принимается решение S. Тогда S=R(X), где R — алгоритм принятия решения в ситуации X. Предположим, что существует L различных алгоритмов решения задачи, т. е. Sl=Rl(X), l=1, 2, ... , L, где Sl — решение, полученное алгоритмом Rl. Будем называть множество алгоритмов {R}={R1, R2, ..., Ri.} коллективом алгоритмов решения задачи (коллективом решающих правил), если на множестве решений Sl в любой ситуации Х определено решающее правило F, т. е. S=F(S1, S2, ..., SL, X). Алгоритмы Rl принято называть членами коллектива, Sl — решением l-го члена коллектива, а S — коллективным решением. Функция F определяет способ обобщения индивидуальных решений в решения коллектива S. Поэтому синтез функции F, или способ обобщения, является центральным моментом в организации коллектива.
Принятие коллективного решения может быть использовано при решении различных задач. Так, в задаче управления под ситуацией понимается ситуация среды и целей управления, а под решением — самоуправление, приводящее объект в целевое состояние. В задачах прогноза Х — исходное, а S — прогнозируемое состояние. В задачах распознавания ситуацией Х является описание объекта X, т. е. его изображение, а решением S — номер образа, к которому принадлежит наблюдаемое изображение. Индивидуальное и коллективное решения в задаче распознавания состоят в отнесении некоторого изображения к одному из образов.
Наиболее интересными коллективами распознающих алгоритмов являются такие, в которых существует зависимость веса каждого решающего правила Rl от распознаваемого изображения. Например, вес решающего правила Rl может определяться соотношением
(4.57) |
(4.58) |
В персептроне каждый A-элемент может интерпретироваться как член коллектива. В процессе обучения все A-элементы приобретают веса, в соответствии с которыми эти A-элементы участвуют в коллективном решении. Особенность каждого A-элемента состоит в том, что он действует в некотором подпространстве исходного пространства, характер которого определяется связями между S- и A-элементами. Решение, получаемое на выходе персептрона, можно интерпретировать как средневзвешенное решение коллектива, состоящего из всех A-элементов.