Решение прикладных задач в Excel


Задачи оптимизации - часть 4


Если вышеперечисленные данные и формулы ввести в таблицу, то результаты вычислений будут такими, как показано на рис. 7.5.

    Активизируем Сервис=>Поиск решения и опишем условия решения задачи:

  • задайте ячейку B14, как содержащую целевую функцию4);
  • определите цель оптимизации - Максимальное значение;
  • укажите ячейку, значение которой будет изменяться при поиске наилучшего решения5) - B10;
  • при назначении параметров укажите на нелинейность модели. Для остальных параметров используйте установки по умолчанию, которые подходят для решения большинства задач.
  • Щелкнув на кнопке Выполнить, Вы увидите следующий результат оптимизации (рис. 7.6).

    Как видно из полученного решения при, затратах на рекламу 17 093 грн. прибыль от реализации товара будет максимальной. Однако следует отметить, что максимизация прибыли не обязательно соответствует наивысшему значению рентабельности. Ее значение уменьшилось до 8%.

    Рисунок 7. 5 - Данные для поиска экстремума в задаче маркетинга

      Контрольное задание 7.2

      Покажите, что функция

      f = (x-1)2 + y2 - 0,5cos(2z)

      имеет минимальное значение -0,5 при x=1; y=-7,9E-07 и z=3,14159.

        Указание

        В качестве исходных данных для поиска минимума примите x=1, y=2 и z=3.

        Рисунок 7. 6 - Результат оптимизации

        7.2.3 Задача нелинейного программирования

          Если математическая модель исследуемого процесса или ограничения на значения ее параметров нелинейны, то задача достижения цели является задачей нелинейного программирования.

          Решите предыдущую задачу при условии, что затраты на рекламу не могут превышать 12 000 грн.

          Решение задачи - 14 722 грн.

          Отметим, что в этом случае с каждой вложенной гривны Вы получите 10 коп. дохода.

            Контрольное задание 7.3

            Покажите, что при ограничениях x + 2y <= 8, 2x - y <= 12, x >= 0, y >= 0 функция

            f = x(2 - x) + 2y(2 - y)

            имеет максимальное значение 3 при x=1 и y=1.

              Указание

              В качестве исходных данных для поиска минимума примите x=0 и y=0.

              1) Эту задачу иногда называют "Транспортная".

              2) Сезонный фактор отражает колебания спроса на товар в зависимости от времени года. Например, зимой чаще покупают теплые вещи.

              3) Объем сбыта определяется количеством (штуками) проданной продукции.

              4) Помните, что в адресе должна указываться ячейка, в которой содержится формула, а не числовое значение, дата, или текст.

              5) Помните, что переменные - это числовые значения, а не даты, формулы или текст.

              Назад | Содержание | Вперед

               




              Начало  Назад  Вперед